老人ホームには入居の基準があるので、断られた場合は基準を満たさなかった可能性が高いです。
その場合はきちんと理由が提示されるはずであり、なんで駄目だったのかわかれば対策がしやすくなります。
同じ状況でも施設によっては受け入れてもらえる可能性がありますし、断られた理由が何かわかればその条件でも受け入れてくれる老人ホームで調べていけば見つかるはずです。
別の事業所や施設であれば入れてくれる可能性があるのは、施設ごとに得意とする対象者や人員配置等が異なるからです。
そのため、例えばグループホームは、特別養護老人ホームよりも認知症の持っている人の対応を専門として人員配置も行っているため、認知症で断られた場合でも入居できる可能性があります。